【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（1）估計該校男生的人數(shù)；并求出值

（2）估計該校學生身高在之間的概率；

（3）從樣本中身高在之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率。

【答案】（1）男生人數(shù)為400；（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣總體及各層抽樣比例相同求解；（2）用樣本身高在之間的頻數(shù)除以樣本總數(shù)來估計；（3）列舉所有情況，根據(jù)古典概型的概率公式求解.

解（1）樣本中男生人數(shù)為40，由分層出樣比例為10%估計全校男生人數(shù)為400。

由于以10%的比例抽取，所以樣本中女生應該是30人，所以

（2）由統(tǒng)計圖知，樣本中身高在之間的學生有人，樣本容量為70，

所以樣本中學生身高在之間的頻率，所以由估計該校學身高在之間的概率

（3）樣本中女生身高在之間的人數(shù)為4，身高在之間的人數(shù)為1。

設表示事件“從樣本中身高在之間的女生中任選2人，至少有1人身高在之間”，通過列舉可得或者正面列舉也是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是.

（1）求直線l與圓C的公共點個數(shù)；

（2）在平面直角坐標系中，圓C經過伸縮變換得到曲線，設為曲線上一點，求的最大值，并求相應點M的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，下述四個結論：

①是偶函數(shù)；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心的坐標為，且圓與直線：相切，過點的動直線與圓相交于，兩點，直線與直線的交點為.

（1）求圓的標準方程；

（2）求的最小值；

（3）問：是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對兩位選手，隨機調查了個學生的評分，得到下面的莖葉圖：

通過莖葉圖比較兩位選手所得分數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；

校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進行三向分流：

所得分數(shù)

低于分

分到分

不低于分

分流方向

淘汰出局

復賽待選

直接晉級

記事件“獲得的分流等級高于”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本（元）與生產該產品的數(shù)量（千件）有關，經統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

5

6

7

8

112

61

44.5

35

30.5

28

25

24

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.

觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對兩個變量的關系進行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為，與的相關系數(shù).

參考數(shù)據(jù)（其中）：

183.4

0.34

0.115

1.53

360

22385.5

61.4

0.135

（1）用反比例函數(shù)模型求關于的回歸方程；

（2）用相關系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本；

（3）該企業(yè)采取訂單生產模式（根據(jù)訂單數(shù)量進行生產，即產品全部售出）.根據(jù)市場調研數(shù)據(jù)，若該產品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產品單價應選擇100元還是90元，請說明理由.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，相關系數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且在軸上截得的弦長為4。

（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；

（2）過點的動直線與曲線交于兩點，點在曲線上，使得的重心在軸上，直線交軸于點，且點在點的右側，記的面積為的面積為，求的最小值。

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