【題目】判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:

(1)平面直角坐標系下每條直線都與x軸相交;

(2)每個二次函數(shù)的圖象都是軸對稱圖形;

(3)存在一個三角形,它的內角和小于180°;

(4)存在一個四邊形,它的四個頂點不在同一個圓上.

【答案】(1)假命題;命題的否定:平面直角坐標系下,存在一條直線不與x軸相交;

(2)真命題;命題的否定:存在一個二次函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形;

(3)假命題;命題的否定:任意一個三角形,它的內角和不小于180°;

(4)真命題;命題的否定:任意一個四邊形,它的四個頂點都在同一個圓上,

【解析】

(1)舉出反例即可判定.且原命題為全稱命題,故其否定為特稱命題.

(2)根據(jù)二次函數(shù)圖像性質可以判定. 且原命題為全稱命題, 故其否定為特稱命題.

(3)根據(jù)三角形性質判定.且原命題為特稱命題, 故其否定為全稱命題.

(4)舉出對應的反例即可. 且原命題為特稱命題, 故其否定為全稱命題.

(1)舉出反例：函數(shù)與x軸不相交.故原命題為假命題.

命題的否定:平面直角坐標系下,存在一條直線不與x軸相交;

(2)因為二次函數(shù)均有對稱軸, 故原命題為真命題.

命題的否定: 存在一個二次函數(shù)的圖象不是軸對稱圖形;

(3)因為三角形內角和為180°.故原命題為假命題.

命題的否定: 任意一個三角形,它的內角和不小于180°;

(4)舉出例子說明：有一個角為60°的菱形滿足四個頂點不在同一個圓上.故原命題為真命題.

命題的否定:任意一個四邊形,它的四個頂點都在同一個圓上.

練習冊系列答案
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