【題目】中,內(nèi)角的對邊分別為,已知.

(1)求角的值;

(2),當(dāng)取最小值時(shí),求的面積.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:方法一:()利用正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡已知的式子,由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出角C;()利用余弦定理列出方程,由條件和完全平方公式化簡后,利用基本不等式求出c的最小值,由面積公式求出ABC的面積;方法二:()利用余弦定理化簡已知的式子得到邊的關(guān)系,由余弦定理求出cosC的值,由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出角C;()利用余弦定理列出方程,結(jié)合條件消元后,利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出c的最小值,由面積公式求出ABC的面積

試題解析:解法一(1) ……………………1分

……………2分

……………3分

4分

…………5分

是三角形的內(nèi)角, ……6分

(2)由余弦定理得: …………7分

,故 8分

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立) ………10分

的最小值為2,故 ……12分

解法二:(1), ………1分

,即 …………3分

5分

是三角形的內(nèi)角, 6分

(2)由已知,,即,故:

……………8分

…………10分

當(dāng)時(shí),的最小值為2,故 …………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

當(dāng),求函數(shù)在區(qū)間上的極值;

當(dāng)時(shí),函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)的重大節(jié)假日,有一個(gè)群名為天狼星的自駕游車隊(duì),該車隊(duì)是由31輛身長約為(以計(jì)算)的同一車型組成,行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725的隧道(通過隧道的車速不超過),勻速通過該隧道,設(shè)車隊(duì)的速度為,根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)時(shí)相鄰兩車之間保持的距離;當(dāng)時(shí)相鄰兩車之間保持的距離,自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間

(1)將表示成為的函數(shù);

(2)求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù),),且數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列.

(1)若,當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(2)設(shè),如果中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示,如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為

A.12萬元 B.16萬元

C.17萬元 D.18萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)長方體的平面展開圖及該長方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請將字母標(biāo)記在長方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由);

(2)在長方體中,判斷直線與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在長方體中,設(shè)的中點(diǎn)為,且,求證:

平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象;

2設(shè)集合,試判斷集合之間的關(guān)系并給出證明;

3當(dāng)時(shí),求證在區(qū)間,的圖象位于函數(shù)圖象的上方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓心在軸正半軸上的圓與直線相切,與軸交于兩點(diǎn),且.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn),若設(shè)點(diǎn)的重心,當(dāng)的面積為時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為線段上的點(diǎn),

1求證:平面平面;

2求證:當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),平面;

3當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線距離的最小值

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