【題目】如圖,在四棱錐中,底面,四邊形為正方形,點(diǎn)分別為線段上的點(diǎn),

1求證:平面平面;

2求證:當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),平面;

3當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線距離的最小值

【答案】1證明見解析;2證明見解析;3

【解析】

試題分析:1運(yùn)用線面垂直與面面垂直判定定理求解;2利用線面平行的判定定理推證;3運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算,利用轉(zhuǎn)化與化歸思想來求解

試題解析:1證明:在正方形中,

因?yàn)?/span>底面,平面,所以

,平面,所以平面,

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面

2證明:由1知,平面,平面

中,,所以,

平面,平面,所以平面

3解:因?yàn)?/span>,所以平面

平面,所以,所以的長就是點(diǎn)的距離,而點(diǎn)在線段上,

所以到直線距離的最小值就是到線段的距離,在中,

所以到直線距離的最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.

(1)求角的值;

(2),當(dāng)取最小值時(shí),求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,左頂點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)已知的中點(diǎn),存在定點(diǎn),使得對(duì)于任意的都有,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若過點(diǎn)作直線的平行線交橢圓于點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正四面體的頂點(diǎn)、、分別在兩兩垂直的三條射線 , 上,則在下列命題中,錯(cuò)誤的是( )

A. 是正三棱錐

B. 直線與平面相交

C. 直線與平面所成的角的正弦值為

D. 異面直線所成角是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線相切,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,直線.

(1)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的值.

(2)若是直線上的動(dòng)點(diǎn),過作圓的兩條切線,切點(diǎn)為,究:直線是否過定點(diǎn);

(3)若為圓的兩條相互垂直的弦,垂足為求四邊形的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)時(shí),曲線是函數(shù)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳.

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

討論的單調(diào)區(qū)間;

若直線的圖象恒在函數(shù)圖像的上方,求的取值范圍;

若存在,,使得,求證:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案