【題目】假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙,送報(bào)人可能在早上6:30—7:30之間把報(bào)紙送到,小明離家的時(shí)間在早上7:00—8:00之間,則他在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x,小明離家的時(shí)間為y,記小明離家前能拿到報(bào)紙為事件A;以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間,以縱坐標(biāo)表示小明離家時(shí)間,建立平面直角坐標(biāo)系,小明離家前能得到報(bào)紙的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示:由于隨機(jī)試驗(yàn)落在方形區(qū)域內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,所以符合幾何概型的條件.根據(jù)題意,只要點(diǎn)落到陰影部分,就表示小明在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙,即事件A發(fā)生,所以故選:D.

點(diǎn)睛:此題為幾何概型,將送報(bào)人時(shí)間和小明離家時(shí)間建立直角坐標(biāo)系,分析可得試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域并求出其面積,同理可得時(shí)間A所形成的區(qū)域和面積,然后由幾何概型的公式即可解得答案

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各面中,面積最大的是(
A.8
B.
C.12
D.16

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【題目】已知圓C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4(a>0)及直線l:x﹣y+3=0.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為 時(shí),求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3,5)并與圓C相切的切線方程.

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【題目】已知正三棱臺(tái)上底邊為3,下底邊為6,高為1,求斜高與側(cè)棱長(zhǎng).

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【題目】直線l過(guò)點(diǎn)P(﹣2,1),
(1)若直線l與直線x+y﹣1=0平行,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)A(﹣1,﹣2)到直線l的距離為1,求直線l的方程.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且 asinA=( b﹣c)sinB+( c﹣b)sinC.
(1)求角A的大。
(2)若a= ,cosB= ,D為AC的中點(diǎn),求BD的長(zhǎng).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2(x﹣ )﹣ sin2x+1
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈( )時(shí),若f(x)≥log2t恒成立,求 t的取值范圍.

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【題目】2017年某市街頭開(kāi)始興起“mobike”、“ofo”等共享單車(chē),這樣的共享單車(chē)為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬?chē)占為“私有”等.為此,某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車(chē)隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車(chē)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車(chē)人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車(chē)有關(guān)系:

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

(Ⅱ)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車(chē)的人數(shù)為2人的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中

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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n
(1)設(shè)bn= .證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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