【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，cosB= ，D為AC的中點，求BD的長．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴由正弦定理可得： a2=（ b﹣c）b+（ c﹣b）c，即2bc= （b2+c2﹣a2），

∴由余弦定理可得：cosA= = ，

∵A∈（0，π），

∴A= ．


（2）解：∵由cosB= ，可得sinB= ，

再由正弦定理可得 ，即 ，

∴得b=AC=2．

∵△ABC中，由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcos∠A，

即10=AB2+4﹣2AB2 ，

求得AB=32．

△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2﹣2ABADcos∠A=18+1﹣6 =13，

∴BD=


【解析】（I）由已知，利用正弦定理可得 a2=（ b﹣c）b+（ c﹣b）c，化簡可得2bc= （b2+c2﹣a2），再利用余弦定理即可得出cosA，結合A的范圍即可得解A的值．（Ⅱ）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

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【題目】一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
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其中正確的結論是（把你認為正確的序號都填上）

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（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
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C.
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【題目】假設小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：00—8：00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣3x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣x+3的零點的集合為（ ）
A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有下列四個說法：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx（x∈R）的圖象關于直線x= 對稱，則a= ；
②已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m），若 與 的夾角為鈍角，則m＜1；
③當 ＜α＜ 時，函數(shù)f（x）=sinx﹣logax有三個零點；
④函數(shù)f（x）=xsinx在[﹣ ，0]上單調遞減，在[0， ]上單調遞增．
其中正確的是（填上所有正確說法的序號）

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