【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣3x,則函數(shù)g(x)=f(x)﹣x+3的零點(diǎn)的集合為( )
A.{1,3}
B.{﹣3,﹣1,1,3}
C.{2﹣ ,1,3}
D.{﹣2﹣ ,1,3}
【答案】D
【解析】解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣3x, 令x<0,則﹣x>0,
∴f(﹣x)=x2+3x=﹣f(x)
∴f(x)=﹣x2﹣3x,
∴
∵g(x)=f(x)﹣x+3
∴g(x)=
令g(x)=0,
當(dāng)x≥0時(shí),x2﹣4x+3=0,解得x=1,或x=3,
當(dāng)x<0時(shí),﹣x2﹣4x+3=0,解得x=﹣2﹣ ,
∴函數(shù)g(x)=f(x)﹣x+3的零點(diǎn)的集合為{﹣2﹣ ,1,3}
故選:D.
首先根據(jù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),求出函數(shù)在R上的解析式,再求出g(x)的解析式,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)就是方程的解,問題得以解決.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且2acosC=2b﹣c.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)如果a=1,求b+c的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且 asinA=( b﹣c)sinB+( c﹣b)sinC.
(1)求角A的大小;
(2)若a= ,cosB= ,D為AC的中點(diǎn),求BD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇,某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
年齡 | ||||||
受訪人數(shù) | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持發(fā)展共享單車人數(shù) | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:
年齡低于35歲 | 年齡不低于35歲 | 合計(jì) | |
支持 | |||
不支持 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓: 的離心率為,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過原點(diǎn)的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn)(, 不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且.直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn).設(shè)直線的斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天然氣是較為安全的燃?xì)庵,它不含一氧化碳,也比空氣輕,一旦泄露,立即會(huì)向上擴(kuò)散,不易積累形成爆炸性氣體,安全性較高,其優(yōu)點(diǎn)有:①綠色環(huán)保;②經(jīng)濟(jì)實(shí)惠;③安全可靠;④改善生活. 某市政府為了節(jié)約居民天然氣,計(jì)劃在本市試行居民天然氣定額管理,即確定一個(gè)居民年用氣量的標(biāo)準(zhǔn),為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn),必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況,現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式,獲得了位居民某年的用氣量(單位:立方米),樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表.
(1)分布求出的值;
(2)若從樣本中年均用氣量在(單位:立方米)的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究,求年均用氣量最多的居民被選中的概率(5位居民的年均用氣量均不相等).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知sinα+cosα= ,α∈(0, ),sin(β﹣ )= ,β∈( , ).
(1)求sin2α和tan2α的值;
(2)求cos(α+2β)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若 {an}是等比數(shù)列,a4a7=﹣512,a3+a8=124,且公比q為整數(shù),則a10=( )
A.256
B.﹣256
C.512
D.﹣512
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com