【題目】已知正三棱臺(tái)上底邊為3，下底邊為6，高為1，求斜高與側(cè)棱長(zhǎng)．

【答案】解：如圖畫(huà)出正三棱臺(tái)，連接上下底面中心OO1 ，
令C，D為同一側(cè)面上上下底邊的中點(diǎn)，
過(guò)BC做底面的垂線，垂足分別為EF，則E，F(xiàn)均在AD上，

∵正三棱臺(tái)上底邊為3，下底邊為6，高為1，
∴OC=，O1D=，CE=1，
則斜高為 =，
且OB=，O1A=2，BF=1，
則側(cè)棱長(zhǎng)為=2
【解析】連接上下底面中心OO1 ， 令C，D為同一側(cè)面上上下底邊的中點(diǎn)，過(guò)BC做底面的垂線，垂足分別為EF，則E，F(xiàn)均在AD上，結(jié)合棱臺(tái)上底邊為3，下底邊為6，高為1，利用勾股定理可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（π﹣2x），g（x）=2cos2x，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上為增函數(shù)
B.函數(shù)y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
C.函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱(chēng)
D.將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（ π，0），φ∈（﹣ ， ）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=4an﹣3（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=AD=2DC=4，畫(huà)出該梯形的直觀圖A′B′C′D′，并寫(xiě)出其做法（要求保留作圖過(guò)程的痕跡．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30—7：30之間把報(bào)紙送到，小明離家的時(shí)間在早上7：00—8：00之間，則他在離開(kāi)家之前能拿到報(bào)紙的概率（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F(xiàn)分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱錐E﹣AB1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱臺(tái)中， 與分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點(diǎn)， ．

（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）在 （Ⅰ）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

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