【題目】在△ABC中，若 ，則△ABC的形狀是（ ）
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能確定
D.等腰三角形

【答案】B
【解析】解：由正弦定理得： = =2R，（R為三角形外接圓的半徑） ∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∴ 變形為： = ，
化簡得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，
由A和B為三角形的內(nèi)角，得到2A=2B或2A+2B=180°，
即A=B或A+B=90°，
則△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．
故選B
把已知等式的左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，右邊利用正弦定理變形，然后根據(jù)二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，由A和B為三角形的內(nèi)角，根據(jù)正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)得到A與B角度之間的關(guān)系，根據(jù)角度之間的關(guān)系即可得到三角形ABC的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦點(diǎn)F，且在第一象限的交點(diǎn)為P（3，2 ）．
（1）求拋物線C1 ， 雙曲線C2的方程；
（2）過點(diǎn)F且互相垂直的兩動(dòng)直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點(diǎn)分別為G、H，探究直線GH是否過定點(diǎn)，若GH過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若直線GH不過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某休閑廣場中央有一個(gè)半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計(jì)劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個(gè)由兩個(gè)全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設(shè)∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價(jià)格呈直線上升，而后60天其價(jià)格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出其中4天的價(jià)格如下表：

時(shí)間

第4天

第32天

第60天

第90天

價(jià)格（千元）

23

30

22

7

（Ⅰ）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場的第x天，x∈N*）；
（Ⅱ）銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為 ，則該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)公司用A，B兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，在甲地和乙地之間往返一次的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要運(yùn)送不少于900人從甲地去乙地的旅客，并于當(dāng)天返回，為使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車、B型車各多少輛？營運(yùn)成本最小為多少元？

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【題目】如圖所示，某人在M汽車站的北偏西20°的方向上的A處，觀察到點(diǎn)C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°，開始時(shí)，汽車到A的距離為31千米，汽車前進(jìn)20千米后，到A的距離縮短了10千米．問汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)M汽車站？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向平行移動(dòng)個(gè)單位長度得到．

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