【題目】下列結(jié)論中不正確的是( )
A.若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),則它們有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
B.若已知四個(gè)點(diǎn)不共面,則其中任意三點(diǎn)不共線
C.若點(diǎn)既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),則與相交于,且點(diǎn)在上
D.任意兩條直線不能確定一個(gè)平面
【答案】D
【解析】
由平面基本性質(zhì)若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),則兩平面相交于過這一點(diǎn)的一條直線,有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),可判斷A,C正確,
由直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面可得選項(xiàng)B正確;
由兩條直線平行或相交,則可以確定一個(gè)平面可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
解:由平面基本性質(zhì)可知,若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),則兩平面相交于過這一點(diǎn)的一條直線,有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),因此選項(xiàng)A,C正確;
當(dāng)平面四個(gè)點(diǎn)中,有三點(diǎn)共線,由直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面可得此四個(gè)點(diǎn)共面,
故假設(shè)不成立,即其中任意三點(diǎn)不共線,因此選項(xiàng)B正確;
若兩條直線平行或相交,則可以確定一個(gè)平面,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)期間,甲、乙、丙三家中國企業(yè)都有意向購買同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備,他們購買該機(jī)床設(shè)備的概率分別為,且三家企業(yè)的購買結(jié)果相互之間沒有影響,則三家企業(yè)中恰有1家購買該機(jī)床設(shè)備的概率是
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于128,
(1)求的值;
(2)求的展開式中的有理項(xiàng);
(3)求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生.為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從丁專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一張半徑為1米的圓形鐵皮,工人師傅需要剪一塊頂角為銳角的等腰三角形,不妨設(shè) , 邊上的高為 ,圓心為 ,為了使三角形的面積最大,我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種方案.
(1)方案1:設(shè) 為 ,用表示 的面積 ; 方案2:設(shè)的高為,用表示 的面積;
(2)請(qǐng)從(1)中的兩種方案中選擇一種,求出面積的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線:,拋物線: ().
(1)若直線過拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的方程;
(2)已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)和.
①求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為;
②求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC=3,AB=4,AC=CC1=5,M,N分別是A1B,B1C1的中點(diǎn).
(1)求證:MN//平面ACC1A1;
(2)求點(diǎn)N到平面MBC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若,設(shè)其定義域上的區(qū)間().
(1)判斷該函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間()上的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)時(shí),若存在區(qū)間(),使函數(shù)在該區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓:,為左、右焦點(diǎn),為短軸端點(diǎn),且,離心率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程,
(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn),,且滿足?若存在,求出該圓的方程,若不存在,說明理由.
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