【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長為2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為2，該芻甍的體積為（ ）

A.6B.C.D.12

【答案】B

【解析】

在幾何體中，作FN//AE，FM//ED，將多面體被分割為三棱柱與四棱錐兩部分求解.

如圖，作FN//AE，FM//ED，則多面體被分割為棱柱與棱錐部分，

因為EF與平面ABCD的距離為2，

所以四棱錐F-NBCM的高為2，

所以V四棱錐F-NBCM=SNBCM

V棱柱ADE-NMF=S直截面

所以該芻甍的體積為V=V四棱錐F-NBCM +V棱柱ADE-NMF=.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個不同的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意存在使得成立，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假定某射手每次射擊命中的概率為，且只有3發(fā)子彈．該射手一旦射中目標，就停止射擊，否則就一直獨立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為X，求：

（1）目標被擊中的概率；

（2）X的概率分布列；

（3）均值，方差V（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2021年起，我省將實行“3+1+2”高考模式，某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選考情況，隨機調(diào)查了100位學(xué)生，其中選考化學(xué)或生物的學(xué)生共有70位，選考化學(xué)的學(xué)生共有40位，選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有20位．若該校共有1500位學(xué)生，則該校選考生物的學(xué)生人數(shù)的估計值為（ ）

A.300B.450C.600D.750

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務(wù)質(zhì)量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項指標進行評分，每項評分最低分0分，最高分100分，每個景點總分為這五項得分之和，根據(jù)考核評分結(jié)果，繪制交通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如下：

請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（I）若從交通得分前6名的景點中任取2個，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）記該市26個景點的交通平均得分為安全平均得分為，寫出和的大小關(guān)系？（只寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，某機構(gòu)調(diào)查了當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個結(jié)論：

①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45；

②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；

③樣本的中位數(shù)為480萬元.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色其面積稱為朱實，黃實，利朱用2×勾×股+（股-勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡得勾2+股2=弦2，設(shè)勾股中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為( )

A.886B.500C.300D.134

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是橢圓T.上的兩點，且A點位于第一象限.過A做x軸的垂線，垂足為點C，點D滿足，延長交T于點.

（1）設(shè)直線，的斜率分別為，.

（i）求證：；

（ii）證明：是直角三角形；

（2）求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面底面，，，，，，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在一點，使與平面所成角的正弦值為，若存在求出的長，若不存在說明理由.

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