如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四邊形是矩形，，點(diǎn)在線段上。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，∥平面？寫出結(jié)論，并加以證明；
（3）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM⊥BE？寫出結(jié)論，并加以證明。
（1）證明見解析。
（2）當(dāng)時(shí)，平面，證明見解析。
（3）當(dāng)時(shí)，AM⊥BE，證明見解析。
（1）在梯形中，，
四邊形是等腰梯形，
且
…………………4分
又平面平面，交線為，
平面…………………………………………………6分
（2）當(dāng)時(shí)，平面，
在梯形中，設(shè)，連接，則………………8分
、而，
，四邊形是平行四邊形，
又平面，平面平面………………………10分
（3）連結(jié)CE，由1）知BC⊥平面ACFE，所以BC⊥AM
當(dāng)AM⊥CE時(shí)△AEM∽△CAE有即得………11分
所以，當(dāng)時(shí)AM⊥CE即AM⊥平面BCE，也即AM⊥BE…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的值；
若不存在，試說明理由；
（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)引三條不共面的直線，，，其中角BSC為90度，角ASC等于角ASB為60度，且．求證：平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

E、F、G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是                                               
A．0           B. 1            C.  2            D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，分別是棱及的中點(diǎn)，試作出經(jīng)過的正方體的截面圖，并說明截面的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外的一點(diǎn)，、分別是、上的點(diǎn)且，求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)地球半徑為R，點(diǎn)A、B在赤道上，O為地心，點(diǎn)C在北緯30°的緯線（為其圓心）上，且點(diǎn)A、C、D、、O共面，點(diǎn)D、、O共線.若，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為                                           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動(dòng)點(diǎn)，求P到BM距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且直線與交于點(diǎn)，求證三點(diǎn)共線．

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同步練習(xí)冊答案