在正方體中，分別是棱及的中點，試作出經(jīng)過的正方體的截面圖，并說明截面的形狀．
此截面為正六邊形
作法：連結(jié)，并延長與的延長線交于，與的延長線交于．
，且，
與平面的交線．
又，，．
而，，
與的公共點．
又也為上述兩平面的公共點，故直線為兩平面的交線，連結(jié)，并延長，交于，交延長線于．
同理可知，點為平面與平面的公共點，也為公共點，
連接分別交于，交于，順次連接，，即得正方體過三點的截面圖，易知此截面為正六邊形．
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在正方體中，、分別

為棱、的中點．（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，
最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，指出，所在直線與各個面的關(guān)系．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，且平面底面，為中點，求證：
（１）平面；    （２）平面平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四邊形是矩形，，點在線段上。
（1）求證：平面；
（2）當為何值時，∥平面？寫出結(jié)論，并加以證明；
（3）當EM為何值時，AM⊥BE？寫出結(jié)論，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、是兩個不同的平面，m、n是平面及平面之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個平面.下列四個命題中，正確的命題是             (   )
A．若與所成的角相等，則B．若，則
C．若則D．若則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）求點A到BC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知長方體，，
則異面直線所成的角是      ．

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