Question

（2013•棗莊二模）集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．無窮個(gè)

Answer 1

分析：聯(lián)立二元二次方程組求解直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為集合A∩B中元素的數(shù)．

解答：解：由

y=x x2+y2=1

，得

x= 2 2 y= 2 2

或

x=- 2 2 y=- 2 2

．
所以A∩B={（x，y）|y=x，x∈R}∩{（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}
={（x，y）|

y=x x2+y2=1

}={（

2

2

，

2

2

），（-

2

2

，-

2

2

）}．
所以集合A∩B中元素的數(shù)為2．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了二元二次方程的組的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．