【題目】下列命題:①集合的子集個(gè)數(shù)有16個(gè);②定義在上的奇函數(shù)必滿足;③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交;⑤上是減函數(shù)。

其中真命題的序號是 ______________(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).

【答案】① ②

【解析】試題分析:①n元素集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè);奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱,若在原點(diǎn)有定義,則只能過原點(diǎn);化簡函數(shù)解析式后發(fā)現(xiàn)其為關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù),為偶函數(shù);舉反例y=x-2的圖象與y軸沒有交點(diǎn),但它是偶函數(shù);此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不能并集,不然與單調(diào)性定義矛盾。解:集合{a,bc,d}的子集個(gè)數(shù)有24=16個(gè),正確,定義在R上的奇函數(shù)fx)其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故必滿足f0=0,正確,③fx=2x+12-22x-1=4x2+3,其圖象關(guān)于y軸對稱,是偶函數(shù),錯(cuò)誤,④y=x-2的圖象與y軸沒有交點(diǎn),但它是偶函數(shù),錯(cuò)誤,a=-1b=1,雖然ab,但fa=-1fb=1,不符合減函數(shù)定義,錯(cuò)誤,故答案為①②

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2=4,直線l:x+y=2.以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)P是l上的點(diǎn),射線OP交圓C于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|=|OR|2,當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定義域?yàn)閇-1,1],且|f(x)|的最大值為M.

(1)證明:|1+b|≤M;

(2)證明:M≥.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

參考數(shù)據(jù): , ,

參考公式:相關(guān)系數(shù)

回歸方程中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為 ,右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且.

(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求橢圓的方程;

(2)延長交橢圓與點(diǎn),若直線的斜率是直線的斜率的3倍,求橢圓的離心率;

(3)是否存在橢圓,使直線平分線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,其中a∈R.

(I)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程;

(II)求f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), )為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較下列各組中兩個(gè)值的大小 :

(1)ln0.3,ln2; (2)loga3.1loga5.2(a>0,且a1);

(3)log30.2,log40.2; (4)log3πlogπ3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

問題解決

如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)CD重合),壓平后得到折痕MN.當(dāng)時(shí),求的值.

類比歸納

在圖(1)中,若的值等于 ;若的值等于 ;若n為整數(shù)),則的值等于 .(用含的式子表示)

聯(lián)系拓廣

如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C、D重合),壓平后得到折痕MN設(shè),則的值等

.(用含的式子表示)

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