【題目】已知在體積為12π的圓柱中,AB,CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑,則三棱錐A﹣BCD的體積最大值等于 .
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【題目】對于向量a,b,e及實數(shù)x,y,x1,x2,,給出下列四個條件:
①且; ②
③且唯一; ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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【題目】已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x0時,f(x)=.
(1)求當x<0時,f(x)的解析式;
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出其單調區(qū)間.
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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ,在同一平面直角坐標系中,將曲線C上的點按坐標變換 得到曲線C',以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系. (Ⅰ)求曲線C'的極坐標方程;
(Ⅱ)若過點 (極坐標)且傾斜角為 的直線l與曲線C'交于M,N兩點,弦MN的中點為P,求 的值.
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【題目】執(zhí)行一次如圖所示的程序框圖,若輸出i的值為0,則下列關于框圖中函數(shù)f(x)(x∈R)的表述,正確的是( )
A.f(x)是奇函數(shù),且為減函數(shù)
B.f(x)是偶函數(shù),且為增函數(shù)
C.f(x)不是奇函數(shù),也不為減函數(shù)
D.f(x)不是偶函數(shù),也不為增函數(shù)
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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.2019年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備,通過市場分析,全年需投入固定成本2500萬元,每生產x(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調研知,每輛車售價5萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
(1)求出2019年的利潤(萬元)關于年產量x(百輛)的函數(shù)關系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2019年產量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上不存在最值,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當m=1時,求證:對x∈[0,+∞)時,f(x)≥0;
(2)當m≤1時,討論函數(shù)f(x)零點的個數(shù).
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