已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對(duì)的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時(shí)，求的最小值．
(Ⅰ)的取值范圍；(Ⅱ)的最小值．

試題分析：（Ⅰ）由向量數(shù)量積轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用倍角公式將角轉(zhuǎn)化為的三角函數(shù)，然后利用可以得到，方程在有解，即有根問題，從而轉(zhuǎn)化為求值域；（Ⅱ）由，且，代入，可求出的值，再由，可想到利用余弦定律來解．
試題解析：
（1），，函數(shù) ，， 當(dāng)時(shí)，，， ．
（Ⅱ），且，代入，得，，或，而，解得，由余弦定律可得，， ．，故．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，圓與直線相切.
（1）設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，，求的最小值；
（2）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，其中為的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
向量，滿足，則，的夾角為；
 是〈，〉為銳角的充要條件；
將函數(shù)的圖象按向量平移，
得到函數(shù)的圖象；
若，則為等腰三角形。
以上命題正確的個(gè)數(shù)是     （　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是的三邊中垂線的交點(diǎn)，分別為角對(duì)應(yīng)的邊，已知，則的范圍是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△中，，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）若，設(shè)點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值;
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及對(duì)應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，點(diǎn)為所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的最小值，則的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x）=,其中向量
,.
（1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。
（2）求函數(shù)f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間.

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