【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為,曲線C的極坐標方程為.
(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)點M為曲線C上一點,求M到直線l的最小距離.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的兩頂點坐標,,圓是的內切圓,在邊,,上的切點分別為,,,.
(Ⅰ)求證:為定值,并求出動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過的斜率不為零直線交曲線于、兩點,求證:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C:的左、右頂點分別為右焦點為,右準線l的方程為,過焦點F的直線與橢圓C相交于點A,B(不與點重合).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)當直線AB的傾斜角為45°時,求弦AB的長;
(3)設直線交l于點M,求證:B,,M三點共線.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的極大值為,其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù),對任意,恒成立.
(i)求實數(shù)的取值范圍;
(ii)證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個數(shù)列、,當和同時在時取得相同的最大值,我們稱與具有性質,其中.
(1)設的二項展開式中的系數(shù)為(),,記,,,依次下去,,組成的數(shù)列是;同樣地,的二項展開式中的系數(shù)為(),,記,,,依次下去,,組成的數(shù)列是;判別與是否具有性質,請說明理由;
(2)數(shù)列的前項和是,數(shù)列的前項和是,若與具有性質,,則這樣的數(shù)列一共有多少個?請說明理由;
(3)兩個有限項數(shù)列與滿足,,且,是否存在實數(shù),使得與具有性質,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點分別為橢圓的左右頂點和右焦點,過點的直線交橢圓于點.
(1)若,點與橢圓左準線的距離為,求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率是直線斜率的倍.
①求橢圓的離心率;
②若橢圓的焦距為,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某省2020年高考將實施新的高考改革方案.考生的高考總成績由3門統(tǒng)一高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學業(yè)水平等級考試科目成績組成,總分為750分.其中,統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學、外語,自主選擇的3門普通高中學業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學、生物、政治、歷史、地理6科中選擇3門作為選考科目,語文、數(shù)學、外語三科各占150分,選考科目成績采用“賦分制”,即原始分數(shù)不直接用,而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考綜合改革方案,將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為,,,,,,,共8個等級.參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.等級考試科目成績計入考生總成績時,將至等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到91~100,81~90,71~80,61~70,51~60,41~50,31~40,21~30八個分數(shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.舉例說明:某同學化學學科原始分為65分,該學科等級的原始分分布區(qū)間為58~69,則該同學化學學科的原始成績屬等級.而等級的轉換分區(qū)間為61~70,那么該同學化學學科的轉換分計算方法為:設該同學化學學科的轉換等級分為,,求得.四舍五入后該同學化學學科賦分成績?yōu)?/span>67.為給高一學生合理選科提供依據(jù),全省對六個選考科目進行測試,某校高一年級2000人,根據(jù)該校高一學生的物理原始成績制成頻率分布直方圖(見右圖).由頻率分布直方圖,可以認為該校高一學生的物理原始成績服從正態(tài)分布,用這2000名學生的平均物理成績作為的估計值,用這2000名學生的物理成績的方差作為的估計值.
(1)若張明同學在這次考試中的物理原始分為86分,等級為,其所在原始分分布區(qū)間為82~93,求張明轉換后的物理成績(精確到1);按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取100人,記表示這100人中等級成績在區(qū)間內的人數(shù),求最有可能的取值(概率最大);
(2)①求,(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點作代表);
②由①中的數(shù)據(jù),記該校高一學生的物理原始分高于84分的人數(shù)為,求.
附:若,則,,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,目前最常見的骰子是六面骰,它是一顆正立方體,上面分別有一到六個洞(或數(shù)字),其相對兩面之數(shù)字和必為七.顯然,擲一次六面骰,只能產(chǎn)生六個數(shù)之一(正上面).現(xiàn)欲要求你設計一個“十進制骰”,使其擲一次能產(chǎn)生0~9這十個數(shù)之一,而且每個數(shù)字產(chǎn)生的可能性一樣.請問:你能設計出這樣的骰子嗎?若能,請寫出你的設計方案;若不能,寫出理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與圓相交于,兩點,且點的橫坐標為.是拋物線的焦點,過焦點的直線與拋物線相交于不同的兩點,.
(1)求拋物線的方程.
(2)過點,作拋物線的切線,,是,的交點,求證:點在定直線上.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com