【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調(diào)查,隨機調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如表:

年齡

[5,15)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1


(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表,并問是否有的99%把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異:
(2)若對年齡在[5,15),[35,45)的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查,記選中的4人不支持“生育二胎”人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

支持

a=

c=

不支持

b=

d=

合計

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2=

【答案】
(1)解:2×2列聯(lián)表

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

支持

a=3

c=29

32

不支持

b=7

d=11

18

10

40

50

<6.635

所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異


(2)解:ξ所有可能取值有0,1,2,3,

, , ,

所以ξ的分布列是

ξ

0

1

2

3

P

所以ξ的期望值是


【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),可得2×2列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計算K2的值,即可得到結(jié)論;(2)ξ的可能取值有0,1,2,3,求出相應(yīng)的概率,可得ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A. 45 B. 15 C. 10 D. 0

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