Question

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因為函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，所以2﹣a+3=0，所以a=5．
所以 ，即f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2），
所以函數(shù)f（x）在[﹣3，0]上單調(diào)遞減，而﹣m2﹣1＜0，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1＜0，
所以由f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2）得，
，
解得 ．
故選：D
【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．