【題目】若函數(shù)具備以下兩個條件：（1）至少有一條對稱軸或一個對稱中心；（2）至少有兩個零點(diǎn)，則稱這樣的函數(shù)為“多元素”函數(shù)，下列函數(shù)中為“多元素”函數(shù)的是_______.

①；②；③；④.

【答案】①②③

【解析】對于①，圖像關(guān)于直線x=1對稱，且-1,3為零點(diǎn)，符合條件；對于②，由于f(2-x)=f(x)可得函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對稱， 當(dāng)且僅當(dāng)x=1取得，故函數(shù)的最小值為2e-10＜0，而f(-1)＞0，f(3)＞0，故在區(qū)間（-1,1），（1,3）上各有一個零點(diǎn)，符合題意；對于③， 是由奇函數(shù)右移一個單位得到，故函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對稱，又f(-1)＜0，f(0)＞0，可知在區(qū)間（-1，0）上存在一個零點(diǎn)，又f(1)=0,所以符合題意;對于④，所以沒有零點(diǎn).故填①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，0]時，函數(shù)的解析式為f(x)＝ (a∈R)．

(1)試求a的值；

(2)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六個人按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？

（1） 甲不站在兩端； （2） 甲 ，乙必須相鄰；

（3）甲 ，乙不相鄰. (4) 甲 ，乙之間恰有兩人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m.經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=.

（1）求新橋BC的長;

（2）當(dāng)OM多長時,圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點(diǎn)F是C的一個頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P是E上的動點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線與C交與不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M.

（ⅰ）求證：點(diǎn)M在定直線上;

（ⅱ）直線與y軸交于點(diǎn)G，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)期間，我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策”某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費(fèi)點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時間段內(nèi)通過的車輛數(shù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時間段內(nèi)共有600輛車通過該收費(fèi)點(diǎn)，它們通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時間段9:20~9:40記作區(qū)間，9:40~10:00記作，10:00~10:20記作，10:20~10:40記作.例如：10點(diǎn)04分，記作時刻64.

（1）估計(jì)這600輛車在9:20~10:40時間段內(nèi)通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機(jī)抽取4輛，設(shè)抽到的4輛車中，在9:20~10:00之間通過的車輛數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）由大數(shù)據(jù)分析可知，車輛在每天通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻T服從正態(tài)分布，其中可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費(fèi)點(diǎn)的時刻的平均值近似代替，可用樣本的方差近似代替（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費(fèi)點(diǎn)，估計(jì)在9:46~10:40之間通過的車輛數(shù)（結(jié)果保留到整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)：實(shí)數(shù)滿足 ，：實(shí)數(shù)滿足．

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浙江省現(xiàn)行的高考招生制度規(guī)定除語、數(shù)、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)這7門高中學(xué)考科目中選擇3門作為高考選考科目，成績計(jì)入高考總分.已知報(bào)考某高校、兩個專業(yè)各需要一門科目滿足要求即可，專業(yè)：物理、化學(xué)、技術(shù)；專業(yè)：歷史、地理、技術(shù).考生小李今年打算報(bào)考該高校這兩個專業(yè)的選考方式有______ 種.（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到0．01）．（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運(yùn)行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運(yùn)行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，．

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