【題目】已知,設(shè):實(shí)數(shù)滿足:實(shí)數(shù)滿足

(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)先解出命題的不等式,由為真,得知命題均為真命題,再將兩個(gè)不等式對應(yīng)的范圍取交集可得出答案;

2)解出命題中的不等式,由題中條件得知命題中的不等式對應(yīng)的集合是命題中不等式對應(yīng)集合的真子集,因此得出兩個(gè)集合的包含關(guān)系,列不等式組解出實(shí)數(shù)的取值范圍。

1)由

當(dāng)時(shí),,即為真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是.

,得,即為真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是.

因?yàn)?/span>為真,所以真且真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

2)由,

所以,為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

因?yàn)?/span>的必要不充分條件,所以

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )

①命題已知,則的充分不必要條件;

②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件;

上恒成立上恒成立;

④“平面向量的夾角是鈍角”的充要條件是“

⑤命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>,命題函數(shù)是減函數(shù).若為真命題,為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】符號表示不大于x的最大整數(shù),例如:.

(1)解下列兩個(gè)方程;

(2)設(shè)方程: 的解集為A,集合,,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)求方程的實(shí)數(shù)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù).

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了20141月至201612月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在78

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上,,是邊長為正三角形,分別是的中點(diǎn),,則球的體積為_________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐PABCD的底面是平行四邊形,PDABOAD的中點(diǎn),BOCO.

(1)求證:AB⊥平面PAD;

(2)若AD2AB=4, PAPD,點(diǎn)M在側(cè)棱PD上,且PD3MD,二面角PBCD的大小為,求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】裝有除顏色外完全相同的6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球,規(guī)定每取出1個(gè)黑球贏2元,而每取出1個(gè)白球輸1元,取出黃球無輸贏.

(1)以X表示贏得的錢數(shù),隨機(jī)變量X可以取哪些值?求X的分布列;

(2)求出贏錢(即時(shí))的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高一學(xué)年結(jié)束后,要對某班的50名學(xué)生進(jìn)行文理分班,為了解數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科是否有影響,有人對該班的分科情況做了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):

理科人數(shù)

文科人數(shù)

總計(jì)

數(shù)學(xué)成績好的人數(shù)

25

30

數(shù)學(xué)成績差的人數(shù)

10

合計(jì)

15

(Ⅰ)根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系,完成列聯(lián)表;

(Ⅱ)通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.

附:

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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