【題目】符號表示不大于x的最大整數(shù),例如:.
(1)解下列兩個方程;
(2)設方程: 的解集為A,集合,,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)求方程的實數(shù)解.
【答案】(1),;(2) ;(3) ;;;.
【解析】
(1)根據對符號的定義理解可得答案;
(2)將化為,再分三種情況去絕對值解不等式可得集合,然后對分類討論解得集合,再根據,列式可求得的范圍;
(3)先判斷出,再將平方得,再結合方程可得不等式,解不等式可得或或或,分別代入方程可解得答案.
(1)
,
(2) ,,
當時,有,解得 ,
當時,有,無解,
當時,有,解得:
綜上所述:.
因為
當時,
因為,所以,解得;
當時,,
因為,所以,解得: ,
當時,,成立,
綜上: 實數(shù)k的取值范圍.
(3)因, 又時,方程不成立,
所以,所以,
所以,
,
所以
所以,
所以或且,
所以 或,
所以或或或,
當時,原方程化為,所以,
當時,原方程化為,所以,
當時,原方程化為,
當時,原方程化為,
經檢驗知,這四個值都是原方程的解.
故方程的實數(shù)解為:或或或.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】黨的十九大報告指出,建設教育強國是中華民族偉大復興的基礎工程,必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置,深化教育資源的均衡發(fā)展.現(xiàn)有4名男生和2名女生主動申請畢業(yè)后到兩所偏遠山區(qū)小學任教.將這6名畢業(yè)生全部進行安排,每所學校至少安排2名畢業(yè)生,則每所學校男女畢業(yè)生至少安排一名的概率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)不少于2個,則實數(shù)的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場準備在今年的“五一假”期間對顧客舉行抽獎活動,舉辦方設置了兩種抽獎方案,方案的中獎率為,中獎可以獲得分;方案的中獎率為,中獎可以獲得分;未中獎則不得分,每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,并憑分數(shù)兌換獎品,
(1)若顧客甲選擇方案抽獎,顧客乙選擇方案抽獎,記他們的累計得分為,若的概率為,求
(2)若顧客甲、顧客乙兩人都選擇方案或都選擇方案進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的均值較大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在九章算術中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬如圖,已知四棱錐為陽馬,且,底面若E是線段AB上的點含端點,設SE與AD所成的角為,SE與底面ABCD所成的角為,二面角的平面角為,則
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,設:實數(shù)滿足 ,:實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
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