【題目】連續(xù)拋擲同一顆骰子3次,則3次擲得的點數(shù)之和為9的概率是____

【答案】

【解析】

利用分步計數(shù)原理,連續(xù)拋擲同一顆骰子3次,則總共有:6×6×6=216種情況,再列出滿足條件的所有基本事件,利用古典概型的計算公式計算可得概率.

每一次拋擲骰子都有12,34,56,六種情況,

由分步計數(shù)原理:連續(xù)拋擲同一顆骰子3次,則總共有:6×6×6=216種情況,

3次擲得的點數(shù)之和為9的基本事件為25種情況即:

(1,2,6),(1,3,5)(1,4,4),(1,5,3)(1,6,2),

(2,1,6)(2,2,5),(2,3,4)(2,4,3),(2,5,2),(2,6,1),

(3,1,5),(3,2,4),(3,3,3),(3,4,2)(3,5,1),

(4,1,4)(4,2,3),(4,3,2)(4,4,1),

(5,1,3),(5,2,2),(5,3,1)

(6,1,2),(6,2,1),共25個基本事件,所以.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,平面,,.

1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,垂直于所在的平面的直徑,是弧上的一個動點(不與端點重合),上一點,且是線段上的一個動點(不與端點重合).

(1)求證:平面;

(2)若是弧的中點,是銳角,且三棱錐的體積為,求的值.

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【題目】將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲次,設(shè)事件恰好兩次正面朝上,

1)直接計算事件的概率;

2)利用計算器或計算機模擬試驗80次,計算事件發(fā)生的頻率.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知點在橢圓上,將射線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn),所得射線交直線于點.以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求橢圓和直線的極坐標(biāo)方程;

(2)證明::中,斜邊上的高為定值,并求該定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟普查順利進行,國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū),然后再逐級確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).在普查過程中首先要進行宣傳培訓(xùn),然后確定對象,最后入戶登記.由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗.在某普查小區(qū),共有 50 家企事業(yè)單位,150 家個體經(jīng)營戶,普查情況如下表所示:

普查對象類別

順利

不順利

合計

企事業(yè)單位

40

50

個體經(jīng)營戶

50

150

合計

1)寫出選擇 5 個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法;

2)補全上述列聯(lián)表(在答題卡填寫),并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”;

3)根據(jù)該試點普查小區(qū)的情況,為保障第四次經(jīng)濟普查的順利進行,請你從統(tǒng)計的角度提出一條建議.

附:

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】華中師大附中中科教處為了研究高一學(xué)生對物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是否與性別有關(guān),從高一年級抽取60,名同學(xué)(男同學(xué)30名,女同學(xué)30名),給所有同學(xué)物理題和數(shù)學(xué)題各一題,讓每位同學(xué)自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)

(1)在犯錯誤的概率不超過1%是條件下,能否判斷高一學(xué)生對物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與性別有關(guān)?

(2)經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲每次解答一道物理題所用的時間5—8分鐘,乙每次解答一道物理題所用的時間為6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙解同一道物理題,求甲比乙先解答完的概率;

(3)現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人,對題目的解答情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于都有成立,且,當(dāng),且時,都有.則給出下列命題:

函數(shù)圖象的一條對稱軸為;

函數(shù)在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù);方程在[﹣9,9]上有4個根;

其中正確的命題序號是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別過橢圓左、右焦點的動直線相交于點,與橢圓分別交于不同四點,直線的斜率滿足, 已知軸重合時, .

1)求橢圓的方程;

2)是否存在定點使得為定值,若存在,求出點坐標(biāo)并求出此定值,若不存在,

說明理由.

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