【題目】已知四個命題:

①如果向量共線,則;

的充分不必要條件;

③命題,的否定是,;

④“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),而是指數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤,但推理形式是正確的.

以上命題正確的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

由向量共線定理可判斷;由充分必要條件的定義可判斷;由特稱命題的否定為全稱命題,可判斷;由指數(shù)函數(shù)的單調性可判斷

,如果向量共線,可得xy,不一定,故錯誤;

,|x|33x3,x3不能推得|x|3,但|x|3能推得x3,

x3|x|3的必要不充分條件,故錯誤;

,命題px00,2),的否定

是¬px0,2),x22x30,故錯誤;

,“指數(shù)函數(shù)yax是增函數(shù),而是指數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”

由于a1時,yax為增函數(shù),0a1時,yax為減函數(shù),此三段論大前提錯誤,但推理形式是正確的,故正確.其中正確個數(shù)為1

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形,,且,中點.

(1)證明://平面;

(2)證明:平面平面;

(3)求二面角的余弦值.

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【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議.現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析.下面是該生7次考試的成績.

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

(1)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明;

(2)已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關的,若該生的物理成績達到115分,請你估計他的數(shù)學成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學成績的相關性,給出該生在學習數(shù)學、物理上的合理建議.

參考公式:方差公式:,其中為樣本平均數(shù).。

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【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(單位:米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩(單位:次)

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則

A2號學生進入30秒跳繩決賽

B5號學生進入30秒跳繩決賽

C8號學生進入30秒跳繩決賽

D9號學生進入30秒跳繩決賽

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【題目】這是今年雙十一的兩道題目,第一題是雙十一之前網上流傳甚廣的小明買衛(wèi)衣問題,第二題是有關某老師的雙十一戰(zhàn)果.

1)小明想在雙十一買價值399的衛(wèi)衣,已知付定金20元有訂金三倍膨脹活動,但僅限當天02點,2點以后訂金可抵用50元,但有付尾款前500名免定金活動,同時該店鋪有3992029910的優(yōu)惠券(其使用門檻是訂金尾款訂金膨脹優(yōu)惠金額大于等于優(yōu)惠券),還有一種3792027910的折扣券(其使用門檻是尾款膨脹優(yōu)惠金額大于等于折扣券面額),優(yōu)惠和折扣只能選一種,求小明最低多少錢能買到這件衛(wèi)衣?如果你是小明,你會選擇怎樣購買?

2)某老師在雙十一前花1元,搶到了某商家滿的一張優(yōu)惠券,該商家沒有訂金膨脹活動,但該商家有多買多優(yōu)惠活動:滿39折,58折,10件及以上7折,同時可用淘寶的購物津貼(可跨店滿減,店鋪優(yōu)惠后參加該活動,但運費不在其中),現(xiàn)已知該老師本單共花了元(1是買券錢,119.78是雙十一付款,其中含運費6元).

請問:該老師本次購買的商品價值最低多少?最高多少?(按商家標示的淘寶價格計算,精確到元即可,已知該老師用了券)

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(Ⅰ)求的極值;

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(2)若的中點,連接,,,平面平面,求三棱錐的體積.

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設函數(shù).

(Ⅰ)求的最小值及取得最小值時的取值范圍;

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