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【題目】設集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣x+（m﹣m2）＜0}．
（1）當m＜ 時，化簡集合B；
（2）p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解∵不等式x2﹣x+（m﹣m2）＜0（x﹣m）[x﹣（1﹣m）]＜0

當 時，m＜1﹣m，∴集合B={x|m＜x＜1﹣m}


（2）解:依題意得BA，

∵A={x|﹣1≤x≤2}，

①當m＜ 時，B={x|m＜x＜1﹣m}，

此時 ；

②當m= 時，B=，有BA成立；

③當m＞ 時，B={x|1﹣m＜x＜m}，

此時 ；

綜上所述，m的取值范圍是﹣1≤m≤2


【解析】（1）根據m的范圍，求出集合B即可；（2）通過討論m的范圍得到關于m的不等式組，解出即可．

練習冊系列答案
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（1）當GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
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（2）證明: .

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A.
B.
C.
D.

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【題目】為了讓學生更多的了解“數學史”知識，梁才學校高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音”的數學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果見下表．請你根據頻率分布表解答下列問題：

序號

分組

組中值

頻數

頻率

（i）

（分數）

（Gi）

（人數）

（Fi）

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）為鼓勵更多的學生了解“數學史”知識，成績不低于85分的同學能獲獎，請估計在

參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎？（3）在上述統(tǒng)計數據的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的S的值．

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（2）設M（x）=f（x）﹣g（x），若函數M（x）存在兩個零點x1 ， x2（x1＞x2），且滿足2x0=x1+x2 ， 問：函數M（x）在（x0 ， M（x0））處的切線能否平行于直線y=1，若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．

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