【題目】設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[A，B]上均可導(dǎo)，且f′（x）＜g′（x），則當A＜x＜B時，有（ ）

A．f（x）＞g（x）

B．f（x）+g（A）＜g（x）+f（A）

C．f（x）＜g（x）

D．f（x）+g（B）＜g（x）+f（B）

【答案】B

【解析】

試題分析：設(shè)F（x）=f（x）-g（x），

∵在[A，B]上f'（x）＜g'（x），

F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，

∴F（x）在給定的區(qū)間[A，B]上是減函數(shù)．

∴當x＞A時，F(xiàn)（x）＜F（A），

即f（x）-g（x）＜f（A）-g（A）

即f（x）+g（A）＜g（x）+f（A）

練習冊系列答案
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