【題目】設(shè)函數(shù),其中,

1)若,且的極大值點,求的取值范圍;

2)當(dāng)時,方程有唯一實數(shù)根,求正數(shù)的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1,知,,由,得,故.由此能求出的取值范圍.

2)由方程有唯一實數(shù)解,知有唯一實數(shù)解,設(shè),則,令,得.由此入手能夠推導(dǎo)出正數(shù)的值.

解:(1)∵,其中,

,,由,得,

.

①若,由,得,

當(dāng)時,,此時單調(diào)遞增;

當(dāng)時,,此時單調(diào)遞減,所以的極大值點.

②若,則,得,或,∵的極大值點,

,解得.

綜合①②,得的取值范圍是.

2)∵方程中唯一實數(shù)解,∴有唯一實數(shù)解,

設(shè),則,

,得.,∴

方程有兩異號根,設(shè),∵,∴應(yīng)舍去.

當(dāng)時,上單調(diào)遞減,

當(dāng)時,上單調(diào)遞增,

當(dāng)時,取最小值.

有唯一解,∴

,即,∴,

,∴(*),

設(shè)函數(shù),∵當(dāng)時,是增函數(shù),

至多有一解,∵,∴方程(*)的解為,

代入方程組解得.

練習(xí)冊系列答案
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1)分別求出兩種日薪方案中日工資y(單位:元)與銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;

2)若將頻率視為概率,回答下列問題:

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(Ⅱ)如果你要應(yīng)聘該公司的銷售員,結(jié)合(Ⅰ)中的數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的思想,分析選擇哪種薪資方案比較合適,并說明你的理由.

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