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【題目】下列命題中

(1)在等差數列中, 是的充要條件;

(2)已知等比數列為遞增數列,且公比為,若,則當且僅當;

(3)若數列為遞增數列,則的取值范圍是;

(4)已知數列滿足,則數列的通項公式為

(5)對任意的恒成立.

其中正確命題是_________(只需寫出序號).

【答案】(2)

【解析】(1)當m=n=s=t=1時,必要性不成立,故(1)錯誤;(2)在等比數列為遞增數列時, ,則當且僅當,故(2)正確;(3) 數列為遞增數列,由二次函數的性質可知, ,則,故(3)錯誤;(4)令n=1,則,當n>1時, ,兩式相減可得,則,又不滿足該式,故數列的通項公式不是,因此(4)錯誤;(5)當n=1時,不等式可化為,不成立,故(5)錯誤.因此正確命題是(2).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點，關于軸的對稱點為，曲線上任意一點滿足；直線和直線的斜率之積為.

（1）求曲線的方程；

（2）過且斜率為正數的直線與拋物線交于兩點，其中點在軸上方，與曲線交于點，若的面積為的面積為，當時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t＝0.01，則輸出的n＝(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1的參數方程為 (φ為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為．

(1)將圓C1的參數方程化為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；

(2)圓C1、C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0， 的部分圖象如圖所示．

（I）設x∈（0， ）且f（α）= ，求sin 2a的值；

（II）若x∈[]且g（x）=2λf（x）+cos（4x﹣）的最大值為，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱柱，側棱與底面垂直，，，，分別是，的中點．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5 不等式選講

已知函數f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值為m.

(1)求m；

(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2016·遼寧五校聯(lián)考)某車間加工零件的數量x與加工時間y的統(tǒng)計數據如表：

零件數x(個)

10

20

30

加工時間y(分鐘)

21

30

39

現已求得上表數據的線性回歸方程＝＋中的值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為(　　)

A. 84分鐘 B. 94分鐘

C. 102分鐘 D. 112分鐘

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【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務）致富，企業(yè)甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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