精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
甲，乙兩船同時從點出發(fā)，甲以每小時的速度向正東航行，乙船以每小時的速度沿南偏東的方向航行，小時后，甲、乙兩船分別到達兩點，此時的大小為              ；

試題分析：

過A作AD⊥BC于D點，∵甲船速度為每小時20km，乙船速度為每小時20 km，且運動的時間是1小時，∴AB=20km，BC=20km，由圖形得：∠BAC=30°，∴BD=ABcos30°=10km，∴D為BC的中點，AD垂直平分BC，∴AB=AC=20km，根據余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，得：1200=400+400-800cos∠BAC，∴cos∠BAC=- ，又∠BAC為三角形的內角，則∠BAC=120°．故答案為：120°
點評：此題考查了余弦定理，線段垂直平分線的判定與性質，以及銳角三角形函數定義，利用了數形結合的數學思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，，，，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在△中，，為中點，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＋b＝2，ab＝2,且角C的度數為120°
（1）求△ABC的面積
（2）求邊c的長

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.
已知km，水流速度為km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
A．km/hB．km/h
C．km/hD．km/h

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足條件a=4,b=3,A=45°的ABC的個數是（  ）
A．一個B．兩個C．無數個D．零個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一長為的斜坡，傾斜角為，在不改變坡高和坡頂的前提下，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為，則坡地要延長 （     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt中，，其內切圓切AC邊于D點，O為圓心．若，則_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，若tan B·tan C=5,則的值為          .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案