【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，求直線(xiàn)的斜率；

（2）若，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)直線(xiàn)的參數(shù)方程，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線(xiàn)方程并化簡(jiǎn)，即可求得，即為直線(xiàn)的斜率；

（2）先將曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，結(jié)合圓心到直線(xiàn)距離公式，再加半徑即為圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值.

（1）設(shè)點(diǎn)，

則，

整理可得，即，

∴直線(xiàn)的斜率為.

（2）曲線(xiàn)的方程可化為，

化成普通方程可得，即，

曲線(xiàn)表示圓心為，半徑為1的圓，

直線(xiàn)的參數(shù)方程化成普通方程可得，

圓心到直線(xiàn)的距離為，

則曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值為.

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（2）若存在滿(mǎn)足，證明成立.

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（1）；（2）；（3）；

（4）與的交點(diǎn)的軸上；（5）與交于原點(diǎn).

其中真命題的序號(hào)為_________.

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（Ⅰ）求第四盤(pán)棋甲贏(yíng)的概率；

（Ⅱ）求比賽結(jié)束時(shí)，甲恰好贏(yíng)三盤(pán)棋的概率．

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【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，求直線(xiàn)的斜率；

（2）若，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值.

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【題目】已知圓，圓，如圖，C1，C2分別交x軸正半軸于點(diǎn)E，A．射線(xiàn)OD分別交C1，C2于點(diǎn)B，D，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足直線(xiàn)BP與y軸垂直，直線(xiàn)DP與x軸垂直．


（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C與點(diǎn)M，N，射線(xiàn)OH⊥l與點(diǎn)H，且交曲線(xiàn)C于點(diǎn)Q．問(wèn)：的值是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，四棱錐中，，，，，為等邊三角形，是棱上一點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若平面，求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD，AB1⊥BC，且AA1＝AB.求證：

（1）AB平面D1DCC1；

（2）AB1⊥平面A1BC.

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B.把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)

C.把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍．縱坐標(biāo)不變，得到曲線(xiàn)

D.把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線(xiàn)

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