【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果，分別從甲，乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.（注：方差，其中為， ，……， 的平均數(shù)）

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)以及平均數(shù)與方差的計算公式即可求解；（2）分別列出所有基本事件以及符合題意的基本事件的種數(shù)，利用古典概型即可求解.

試題解析：（1）當(dāng)時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是，，，，

∴平均數(shù)，方差；

（2）記甲組四名同學(xué)分別為， ， ， ，他們植樹的棵數(shù)依次為，， ， ；乙組四名同學(xué)分別為， ， ， ，他們植樹的棵數(shù)依次為，，，，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有個，即， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ， ，

用表示“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為”這一事件，則中的結(jié)果有個，它們是， ， ， ，故所示概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為[-1,5]，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于的命題：

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點為0,4；

②函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)時，函數(shù)有4個零點.

其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，且函數(shù)的最小值為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房屋開發(fā)公司根據(jù)市場調(diào)查，計劃在2017年開發(fā)的樓盤中設(shè)計“特大套”、“大套”、“經(jīng)濟(jì)適

用房”三類商品房,每類房型中均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號.某年產(chǎn)量如下表:

房型

特大套

大套

經(jīng)濟(jì)適用房

舒適

100

150

標(biāo)準(zhǔn)

300

600

若按分層抽樣的方法在這一年生產(chǎn)的套房中抽取50套進(jìn)行檢測,則必須抽取“特大套”套房10套, “大套”15套.

(1)求,的值;

(2)在年終促銷活動中,獎給了某優(yōu)秀銷售公司2套舒適型和3套標(biāo)準(zhǔn)型“經(jīng)濟(jì)適用型”套房，該銷售公司又從中隨機(jī)抽取了2套作為獎品回饋消費者.求至少有一套是舒適型套房的概率;

(3)今從“大套”類套房中抽取6套,進(jìn)行各項指標(biāo)綜合評價,并打分如下:

現(xiàn)從上面6個分值中隨機(jī)的一個一個地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 “一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組（第一組：，第二組，第三組：，第四組：，第五組：），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1-5組，從這5個按年齡分的組合5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1-5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1-5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（i）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；

（ii）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢?/span>．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形， 平面， ， ， 分別是， 的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 是線段上一點.

點.

（1）確定的位置，使得平面平面；

（2）若平面,設(shè)二面角的大小為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中為常數(shù).

(1)當(dāng)函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1時，求函數(shù)在上的最小值； (2)若函數(shù)在區(qū)間上既有極大值又有極小值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)為何值時, 最小? 此時與的位置關(guān)系如何?

（2）當(dāng)為何值時, 與的夾角最小? 此時與的位置關(guān)系如何?

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