【題目】為慶祝國慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國,愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六組,并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
【答案】(1)第四組的頻率為0.3,直方圖見解析;(2)眾數(shù):75,中位數(shù):,均分為71分
【解析】
(1)由各組的頻率和等于1求解第四組頻率,再補(bǔ)全直方圖即可
(2)利用最高的矩形得眾數(shù);利用左右面積相等求中位數(shù);利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分
(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,所以第四組的頻率為.
補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示.
(2)眾數(shù)為:,
設(shè)中位數(shù)為x,則
抽取學(xué)生的平均分約為45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71(分),所以可估計(jì)這次考試的平均分為71分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線.
(1)說明是哪種曲線,并將的方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)已知與的交于,兩點(diǎn),且過極點(diǎn),求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組通過對(duì)某商場(chǎng)一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該服裝在過去的一個(gè)月內(nèi)(以天計(jì)),日銷售量 (件)與時(shí)間x (天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,給出以下四種函數(shù)模型:① ,② ,③ ④.請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量(件)與時(shí)間x(天)的變化關(guān)系,請(qǐng)將你選擇的函數(shù)序號(hào)填寫在橫線上__________.(不需要求出具體解析式)
x (天) | 10 | 20 | 25 | 30 |
(件) | 110 | 120 | 125 | 120 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)是正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
(1)若(nN*,n≥2),且.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)數(shù)列是公比為q(q>0, q1)的等比數(shù)列,且{an}的前n項(xiàng)積為.若存在正整數(shù)k,對(duì)任意nN*,使得為定值,求首項(xiàng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),有下列結(jié)論正確的有:( )
A.∥平面B.平面∥平面
C.直線與直線所成角的大小為D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐名同學(xué)(乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來自于同一年級(jí)的乘坐方式共有_______種(有數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),現(xiàn)有一組數(shù)據(jù),將其繪制所得的莖葉圖如圖所示(其中莖為整數(shù)部分,葉為小數(shù)部分.例如:可記為,且上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.)
(Ⅰ)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的值;
(Ⅱ)現(xiàn)從莖葉圖中小于的數(shù)據(jù)中任取兩個(gè)數(shù)據(jù)分別替換的值,求恰有一個(gè)數(shù)據(jù)使得函數(shù)沒有零點(diǎn)的概率.
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