【題目】某學(xué)習(xí)小組通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該服裝在過去的一個月內(nèi)(以天計),日銷售量 (件)與時間x (天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,給出以下四種函數(shù)模型:① ,② ,③ ④.請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量(件)與時間x(天)的變化關(guān)系,請將你選擇的函數(shù)序號填寫在橫線上__________.(不需要求出具體解析式)
x (天) | 10 | 20 | 25 | 30 |
(件) | 110 | 120 | 125 | 120 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新高考3+3最大的特點(diǎn)就是取消文理科,除語文、數(shù)學(xué)、外語之外,從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機(jī)構(gòu)為了了解學(xué)生對全理(選擇物理、化學(xué)、生物)的選擇是否與性別有關(guān)決定從某學(xué)校高一年級的650名學(xué)生中隨機(jī)抽取男生、女生各25人進(jìn)行模擬選科經(jīng)統(tǒng)計,選擇全理的人數(shù)比不選全理的人數(shù)多10人
(1)請完成下面的2×2列聯(lián)表;
選擇全理 | 不選擇全理 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合計 |
(2)估計有多大把握認(rèn)為選擇全理與性別有關(guān),并說明理由.
附:,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)存在兩個極值,求的取值范圍;并證明:函數(shù)存在唯一零點(diǎn).
(2)若存在實數(shù),,使,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn),邊上中線所在直線方程為,邊上的高所在直線方程為,求:
(1)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的離心率為,橢圓上動點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離的最小值為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過點(diǎn)的動直線l與橢圓C交于 A,B 兩點(diǎn),試判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝國慶節(jié),某中學(xué)團(tuán)委組織了“歌頌祖國,愛我中華”知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其成績(成績均為整數(shù))分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六組,并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖,觀察圖形,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,,是的中點(diǎn),側(cè)面底面.
(1)求證:;
(2)過側(cè)面的對角線的平面交側(cè)棱于點(diǎn),若,求證:截面側(cè)面;
(3)若截面平面,成立嗎?請說明理由.
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