【題目】如圖,在棱長均相等的四棱錐中, 為底面正方形的中心, ,分別為側(cè)棱,的中點,有下列結(jié)論正確的有：( )

A.∥平面B.平面∥平面

C.直線與直線所成角的大小為D.

【答案】ABD

【解析】

選項A,利用線面平行的判定定理即可證明；選項B,先利用線面平行的判定定理證明CD∥平面OMN，再利用面面平行的判定定理即可證明；選項C，平移直線，找到線面角，再計算；選項D,因為ON∥PD，所以只需證明PD⊥PB，利用勾股定理證明即可.

選項A,連接BD，顯然O為BD的中點，又N為PB的中點，所以∥ON,由線面平行的判定定理可得，∥平面；選項B, 由,分別為側(cè)棱,的中點,得MN∥AB,又底面為正方形，所以MN∥CD，由線面平行的判定定理可得，CD∥平面OMN,又選項A得∥平面，由面面平行的判定定理可得，平面∥平面；選項C,因為MN∥CD，所以∠ PDC為直線與直線所成的角，又因為所有棱長都相等，所以∠ PDC=，故直線與直線所成角的大小為；選項D，因底面為正方形，所以,又所有棱長都相等，所以,故,又

∥ON，所以，故ABD均正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下說法:

①一年按365天計算,兩名學(xué)生的生日相同的概率是;②買彩票中獎的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎;③乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~10共10個數(shù)字中各抽取1個,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;④昨天沒有下雨,則說明“昨天氣象局的天氣預(yù)報降水概率是90%”是錯誤的.

根據(jù)我們所學(xué)的概率知識,其中說法正確的序號是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a，．

當(dāng)時，若在處取得極小值，求a的值；

當(dāng)時．

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；

若存在實數(shù)，使得，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在三個極值點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點的直線（為參數(shù)）與曲線相交于兩點．

（1）試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點，過點作圓的兩條切線，切點分別為.

（1）若，求點坐標(biāo)；

（2）若圓上存在點，使得，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)線段的中點為，與軸的交點為，求線段長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a，b的2個黑球和編號為c，d，e的3個紅球.

（1）若從中一次性（任意）摸出2個球，求恰有一個黑球和一個紅球的概率；

（2）若從中任取一個球給小朋友甲，然后再從中任取一個球給小朋友乙，求甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個黑球的概率.

（3）若從中連續(xù)取兩次，每次取一球后放回，求取出的兩個球恰好有一個黑球的概率.

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同步練習(xí)冊答案