數(shù)列滿足,且.
(1)求
(2)是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

(1),
(2),,

解析試題分析:(1)

(2)設(shè)存在t滿足條件,則由為等差,設(shè)

的通項公式.
分析:可以直接使用2的結(jié)論簡化計算。
解答:
在(2)中,,
,
考點:數(shù)列的遞推公式,等差數(shù)列的通項公式。
點評:中檔題,對于存在性問題,往往需要先假定存在,利用已知條件探求得到假設(shè),從而肯定存在性。本題首先假設(shè)出公差d和t,通過構(gòu)造、變換已知等式,又經(jīng)過對比,得到公差d和t。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列,,,
(1)求證:為等比數(shù)列,并求出通項公式
(2)記數(shù)列 的前項和為,求

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已知數(shù)列中,,前
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項和為,是否存在實數(shù),使得對一切正整數(shù)都成立?若存在,求的最小值,若不存在,試說明理由.

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已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足:,,
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項和為,且對任意均有成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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數(shù)列滿足
(1)計算,,,由此猜想通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想;
(2)若數(shù)列滿足,求證:

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設(shè)數(shù)列,即當(dāng)時,記.記. 對于,定義集合的整數(shù)倍,,且.
(1)求集合中元素的個數(shù);
(2)求集合中元素的個數(shù).

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給定常數(shù),定義函數(shù),數(shù)列滿足.
(1)若,求
(2)求證:對任意,;
(3)是否存在,使得成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說明理由.

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已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
( 1 ) 證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.

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已知數(shù)列的前項和為,滿足,
(1)令,證明:
(2)求數(shù)列的通項公式。

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