【題目】設(shè)函數(shù)

（1）求；

（2）若，且，求的值．

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）．

（1）列表

x

0






y


－1


1



（2）描點，連線

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

試題（1）由正弦函數(shù)周期公式得，=，即可求得；（2）將代入的解析式，得到關(guān)于的方程，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可求出，再利用平方關(guān)系結(jié)合的范圍，求出，再利用商關(guān)系求出；（3）先由為0和算出分別等于，，在（，）分別令取，0，，求出相應(yīng)的值和值，在給定的坐標系中描出點，再用平滑的曲線連起來，就得到所要作的圖像．

試題解析：（1），

2分

（2）由（1）知

由得：， 4分

∵∴6分

∴． 8分

（其他寫法參照給分）

（3）由（1）知，于是有

（1）列表

x

0






y


－1

0

1

0


11分

（2）描點，連線函數(shù)14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個上界．已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（2）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以7為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為，其范圍為，分為五個級別， 暢通； 基本暢通； 輕度擁堵； 中度擁堵； 嚴重擁堵.早高峰時段（），從某市交通指揮中心隨機選取了三環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖.

（1）這50個路段為中度擁堵的有多少個？

（2）據(jù)此估計，早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？

（3）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘，中度擁堵為42分鐘，嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】這是今年雙十一的兩道題目，第一題是雙十一之前網(wǎng)上流傳甚廣的小明買衛(wèi)衣問題，第二題是有關(guān)某老師的雙十一戰(zhàn)果.

（1）小明想在雙十一買價值399的衛(wèi)衣，已知付定金20元有訂金三倍膨脹活動，但僅限當天0到2點，2點以后訂金可抵用50元，但有付尾款前500名免定金活動，同時該店鋪有399減20和299減10的優(yōu)惠券（其使用門檻是訂金尾款訂金膨脹優(yōu)惠金額大于等于優(yōu)惠券），還有一種379減20和279減10的折扣券（其使用門檻是尾款膨脹優(yōu)惠金額大于等于折扣券面額），優(yōu)惠和折扣只能選一種，求小明最低多少錢能買到這件衛(wèi)衣？如果你是小明，你會選擇怎樣購買？

（2）某老師在雙十一前花1元，搶到了某商家滿的一張優(yōu)惠券，該商家沒有訂金膨脹活動，但該商家有多買多優(yōu)惠活動：滿3件9折，5件8折，10件及以上7折，同時可用淘寶的購物津貼（可跨店滿減，店鋪優(yōu)惠后參加該活動，但運費不在其中），現(xiàn)已知該老師本單共花了元（1是買券錢，119.78是雙十一付款，其中含運費6元）.

請問：該老師本次購買的商品價值最低多少？最高多少？（按商家標示的淘寶價格計算，精確到元即可，已知該老師用了券）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，點為拋物線上的動點， 為坐標原點，線段的中點的軌跡為曲線.

（1）求拋物線的方程；

（2）點是曲線上的點，過點作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點.

求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為等邊三角形，是線段上的一點，且平面.

（1）求證：為的中點；

（2）若為的中點，連接，，，，平面平面，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分數(shù)段的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當時，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時,對于任意正實數(shù)，不等式恒成立，試判斷實數(shù)的大小關(guān)系.

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