【題目】已知拋物線的焦點為,準線為,上一點,直線與拋物線交于,兩點,若,則=

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意寫出直線的方程,再將直線的方程與拋物線y22x的方程組成方程組,消去y得到關(guān)于x的二次方程,最后利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合拋物線的定義即可求線段AB的長.

解:拋物線Cy22x的焦點為F,0),準線為lx=﹣,設(shè)Mx1y1),Nx2y2),M,N到準線的距離分別為dM,dN,

由拋物線的定義可知|MF|dMx1+|NF|dNx2+,于是|MN||MF|+|NF|x1+x2+1

,則,易知:直線MN的斜率為±,

F,0),

∴直線PF的方程為y=±x),

y=±x),代入方程y22x,得3x22x,化簡得12x220x+30,

x1+x2,于是|MN|x1+x2+11

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的焦點為.

若點為拋物線上異于原點的任一點,過點作拋物線的切線交軸于點,證明:.

,是拋物線上兩點,線段的垂直平分線交軸于點 (不與軸平行),且.過軸上一點作直線軸,且被以為直徑的圓截得的弦長為定值,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著時代的發(fā)展和社會的進步,農(nóng)村淘寶發(fā)展十分迅速,促進農(nóng)產(chǎn)品進城消費品下鄉(xiāng).農(nóng)產(chǎn)品進城很好地解決了農(nóng)產(chǎn)品與市場的對接問題,使農(nóng)民收入逐步提高,生活水平得到改善,農(nóng)村從事網(wǎng)店經(jīng)營的人收入逐步提高.西鳳臍橙是四川省南充市的特產(chǎn),因果實呈橢圓形、色澤橙紅、果面光滑、無核、果肉脆嫩化渣、汁多味濃,深受人們的喜愛.為此小王開網(wǎng)店銷售西鳳臍橙,每月月初購進西鳳臍橙,每售出1噸西鳳臍橙獲利潤800元,未售出的西鳳臍橙,每1噸虧損500.經(jīng)市場調(diào)研,根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計,得到一個月內(nèi)西鳳臍橙市場的需求量的頻率分布直方圖如圖所示.小王為下一個月購進了100噸西鳳臍橙,以x(單位:噸)表示下一個月內(nèi)市場的需求量,y(單位:元)表示下一個月內(nèi)經(jīng)銷西鳳臍橙的銷售利潤.

1)將y表示為x的函數(shù);

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計小王的網(wǎng)店下一個月銷售利潤y不少于67000元的概率;

3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率,(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求小王的網(wǎng)店下一個月銷售利潤y的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐的底面中,,,平面,的中點,且

1)求證:∥平面;

2)求二面角的余弦值;

3)在線段內(nèi)是否存在點,使得?若存在指出點的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且對任意的實數(shù)x都有e是自然對數(shù)的底數(shù)),且,若關(guān)于x的不等式的解集中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,,,點上,且

1)點上,,求證:平面;

2)若直線與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,為橢圓上一動點(異于左右頂點),面積的最大值為

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓相交于點兩點,問軸上是否存在點,使得是以為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)

1時,求過的切線;

2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

3的零點個數(shù)少于個,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形中,,為線段的中點(如圖1).將沿折起到的位置,使得平面平面,為線段的中點(如圖2).

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求證:平面;

(Ⅲ)當四棱錐的體積為時,求的值.

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