【題目】閱讀下邊的程序框圖,若輸入的n是100,則輸出的變量S和T的值依次是_____.
【答案】2 550,2 500
【解析】模擬執(zhí)行程序框圖,可得n=100,S=0,T=0;
不滿足條件n<2,S=100,n=99,T=99,n=98;
不滿足條件n<2,S=100+98,n=97,T=99+97,n=96;
不滿足條件n<2,S=100+98+96,n=95,T=99+97+95,n=94;
……
不滿足條件n<2,S=100+98+…+4,n=3,T=99+97+…+3,n=2;
不滿足條件n<2,S=100+98+…+4+2,n=1,T=99+97+…+3+1,n=0;
滿足條件n<2,退出循環(huán),輸出S,T的值.
由于S=100+98+…+4+2==2 550,
T=99+97+…+3+1==2 500,
故答案為2 550,2 500.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副直角三角板(如圖1)拼接,將△BCD折起,得到三棱錐A﹣BCD(如圖2).
(1)若E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),求證:EF∥平面ACD;
(2)若平面ABC⊥平面BCD,求證:平面ABD⊥平面ACD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過三點(diǎn)A(﹣3,2),B(3,﹣6),C(0,3)的圓的方程為( )
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】統(tǒng)計(jì)表明,家庭的月理財(cái)投入(單位:千元)與月收入(單位:千元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系.某銀行隨機(jī)抽取5個(gè)家庭,獲得第(1,2,3,4,5)個(gè)家庭的月理財(cái)投入與月收入的數(shù)據(jù)資料,經(jīng)計(jì)算得,,,.
(1)求關(guān)于的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若某家庭月理財(cái)投入為5千元,預(yù)測該家庭的月收入.
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
,,其中,為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4,2an+1=an+1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式和a5;
(2)若要使a≤ ,求n的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足x>0時(shí),f(x)+xf'(x)>0,f(2)=0,則不等式f(x)>0的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面是正方形的四棱錐面ABCD,BD交AC于點(diǎn)E,F(xiàn)是PC中點(diǎn),G為AC上一點(diǎn).
(1)求證:;
(2)確定點(diǎn)G在線段AC上的位置,使FG//平面PBD,并說明理由;
(3)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求PC與底面ABCD所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=m6x﹣4x , m∈R.
(1)當(dāng)m= 時(shí),求滿足f(x+1)>f(x)的實(shí)數(shù)x的范圍;
(2)若f(x)≤9x對任意的x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:2x+ay+4=0與直線l2平行,且l2過點(diǎn)(2,-2),并與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為,求a的值.
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