Question

【題目】已知直線l1：2x＋ay＋4＝0與直線l2平行，且l2過點(2，－2)，并與坐標軸圍成的三角形面積為，求a的值．

Answer 1

【答案】a＝1或a＝3

【解析】試題分析：由l2與l1：2x＋ay＋4＝0平行，可設(shè)l2的方程為2x＋ay＋k＝0(k≠4)，分別令x=0和y=0，求得與坐標軸的交點，由與坐標軸圍成的三角形面積為，可得k＝±2且a>0，再由直線過點(2，－2)求a即可.

試題解析：

由l2與l1：2x＋ay＋4＝0平行，可設(shè)l2的方程為2x＋ay＋k＝0(k≠4)．

令x＝0，得y＝－；令y＝0，得x＝－.

由·|－|·|－|＝，得k2＝4，

所以k＝±2且a>0.

又2x＋ay＋k＝0過點(2，－2)，

所以有4－2a＋k＝0，從而a＝1或a＝3.