【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

點(diǎn)P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸

建立極坐標(biāo)系,將點(diǎn)P繞極點(diǎn)O逆時(shí)針90得到點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C2.

求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;

射線= (>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點(diǎn),定點(diǎn)M(2,0),MAB的面積

【答案】(Ⅰ) 的極坐標(biāo)方程為, 的極坐標(biāo)方程為;(Ⅱ)

【解析】試題分析:(I)曲線 ,把互化公式代入可得曲線 的極坐標(biāo)方程,設(shè) , ,代入即可得出曲線 的極坐標(biāo)方程;(II) 到射線 的距離為

,即可得出面積.

試題解析:(Ⅰ)曲線的極坐標(biāo)方程為

設(shè),則,則有,

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅱ)到射線的距離為

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)。,,中的數(shù)所成的數(shù)列,它包含的不以1結(jié)尾的任何排列,即對(duì)于的四個(gè)數(shù)的任意一個(gè)不以1結(jié)尾的排列,,都有,,使得,并且,求這種數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的最小值。

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【題目】下列說(shuō)法:

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;

②若函數(shù)定義域?yàn)?/span>且滿足,則它的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>;

④函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值可能是;

⑤若函數(shù)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號(hào)是_________.

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【題目】如圖,正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為a,連接AC,AD,AB,BDBC,CD,得到一個(gè)三棱錐.求:

(1)三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值;

(2)三棱錐ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程

)若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

)若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=x2+1gx)=4x+1,的定義域都是集合A,函數(shù)fx)和gx)的值域分別為ST,

1)若A[1,2],求ST

2)若A[0,m]ST,求實(shí)數(shù)m的值

3)若對(duì)于集合A的任意一個(gè)數(shù)x的值都有fx)=gx),求集合A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù);

1)寫出函數(shù)的最小正周期;

2)請(qǐng)?jiān)谙旅娼o定的坐標(biāo)系上用五點(diǎn)法畫出函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖;

3)指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)雙曲線的兩支為(如圖),正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上。

(1)求證:P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上;

(2)設(shè)P(-1,-1)上,Q、R上。求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)。

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值;

(Ⅱ)若曲線與曲線相交于,兩點(diǎn),且與軸相交于點(diǎn),求的值.

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