【題目】2015年一交警統(tǒng)計(jì)了某路段過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù),得到如下表所示的數(shù)據(jù):

車速x(km/h)

60

70

80

90

100

事故次數(shù)y

1

3

6

9

11

(Ⅰ)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+;

(Ⅲ)試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時(shí),可能發(fā)生的交通事故次數(shù).

(附:b=,=-,其中,為樣本平均值)

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)=0.26x-14.8.(3) 14次.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出圖像即可；(2)根據(jù)公式得到=33000,=2660,=80,=6，進(jìn)而得到方程;（2）由第二問(wèn)得到回歸方程，將x=110，代入表達(dá)式可計(jì)算得到估計(jì)值.

解析：

(I)散點(diǎn)圖如圖所示

(Ⅱ)由已知可得=33000,=2660,=80,=6.

所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為==0.26,

=-=6-0.26×80=-14.8,

因此,所求的線性回歸方程為=0.26x-14.8.

(Ⅲ)由線性回歸方程,知當(dāng)x=110時(shí),=0.26×110-14.8≈14,

所以在2016年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下,車速達(dá)到110km/h時(shí),可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為14次.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知 的圓心為 的圓心為N,一動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切.
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（2）設(shè)A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 的直線 與曲線P交于C,D兩點(diǎn)，若 ，求直線 的方程.

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（1）當(dāng)有是實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

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(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為,當(dāng)x∈[],g時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）若孩子取出的卡片的計(jì)分超過(guò)30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率．

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