【題目】設(shè)公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，且構(gòu)成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足…1－，n∈N*，求的前n項(xiàng)和．

【答案】（1）；（2）Tn＝3－.

【解析】

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為 ，由構(gòu)成等比數(shù)列得關(guān)于d的方程，解出后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得；（2）由條件可知，時(shí)，，再由（1）可求得，注意驗(yàn)證的情形，利用錯(cuò)位相減法可求得．

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由構(gòu)成等比數(shù)列，有，即，解得（舍去），或，∴．

（2）由已知，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有，相減得，

當(dāng)時(shí)，上式也成立，所以，又由（1），知，∴，

由，

相減得，∴Tn＝3－.．

【點(diǎn)晴】

本題主要考查了等差數(shù)列，等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和，屬于高考中常考知識(shí)點(diǎn)，難度不大；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項(xiàng)相消法類似于，錯(cuò)位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 (　　)

A. l∥β，lαα∥β

B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β

C. l∥m，lα，mβα∥β

D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月8日是我國第十個(gè)全民健身日，其主題是：新時(shí)代全民健身動(dòng)起來。某市為了解全民健身情況，隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；

（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的方程為，以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和橢圓的參數(shù)方程；

(2)設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子商務(wù)公司隨機(jī)抽取1000名網(wǎng)購者進(jìn)行調(diào)查.這1000名購物者2018年網(wǎng)購金額(單位：萬元)均在區(qū)間內(nèi)，樣本分組為：，，，，，，購物金額的頻率分布直方圖如下：

電子商務(wù)公司決定給購物者發(fā)放優(yōu)惠券，其金額(單位：元)與購物金額關(guān)系如下：

購物金額分組

發(fā)放金額

50

100

150

200

（1）求這1000名購物者獲得優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；

（2）以這1000名購物者購物金額落在相應(yīng)區(qū)間的頻率作為概率，求一個(gè)購物者獲得優(yōu)惠券金額不少于150元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將2、3、4、6、8、9、12、15共八個(gè)數(shù)排成一行,使得任意相鄰兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)均大于1.則所有可能的排法共有()種

A. 720 B. 1014 C. 576 D. 1296

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在(0, 2π)內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、。

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球，給出下列結(jié)論：①從中任取3球，恰有一個(gè)白球的概率是；②從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C是一條直線道路上的三點(diǎn)，．從A，B，C三點(diǎn)分別遙望電視塔M，在點(diǎn)A見塔在東北方向，在點(diǎn)B見塔在正東方向，在點(diǎn)C見塔在南偏東，求塔與這條道路的最短距離（精確到0.1km）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案