【題目】將圓上每一點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得曲線C.

)寫出C的參數(shù)方程;

)設(shè)直線l C的交點為P1P2,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段P1 P2的中點且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

【答案】 為參數(shù));(Ⅱ) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)由坐標(biāo)變換公式,代入圓中即得;

(Ⅱ)求出點P1 P2的坐標(biāo),求出中點和斜率得直線方程,再利用即可得極坐標(biāo)方程.

試題解析:

(Ⅰ)由坐標(biāo)變換公式

代入中得,

故曲線C的參數(shù)方程為 為參數(shù));

(Ⅱ)由題知, ,

故線段P1 P2中點,

∵直線的斜率∴線段P1 P2的中垂線斜率為,

故線段P1 P2的中垂線的方程為.

,將代入得

其極坐標(biāo)方程為.

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