【題目】已知數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列，，，函數(shù)．

（1）求數(shù)列 的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，試比較與 的大小?

【答案】（1）（2）∴當(dāng)且時，，

即 ； 當(dāng)時，，即 ；

當(dāng)且時，，即 ．

【解析】試題分析：（1）由題得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故;（2）由（1）得，代入得，觀察特點(diǎn)利用裂項相消求和得

，然后作差比較，分類討論，判斷大小.

試題解析：解（1）因為，，成等差數(shù)列，所以①

時，②

①-②得，，所以當(dāng)時，由①得，又，所以

綜上，對，，即

所以數(shù)列{an}是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列

所以

（2）因為，所以

所以

所以

比較與的大小，只需比較與312的大小

因為，所以

當(dāng)且時，，此時

當(dāng)時，，此時

當(dāng)時且，，此時------------14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的關(guān)系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元，每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．如果銷售收入R（x）= ，且該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= 的定義域為R，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，過作平面，再過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）若平面交于點(diǎn)，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷函數(shù)f（x）= 在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′與A′C′所在直線的夾角為（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1 ， ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面A1DC；
（2）求證：A1D⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時， 取得最大值.

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