【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′與A′C′所在直線的夾角為（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.45°

【答案】B
【解析】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)正方體ABCD﹣A′B′C′D′中棱長為1，
則A（1，0，0），B′（1，1，1），A′（1，0，1），C′（0，1，1），
=（0，1，1）， =（﹣1，1，0），
設(shè)AB′與A′C′所在直線的夾角為θ，
則cosθ= = = ，
∴AB′與A′C′所在直線的夾角為60°．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：過點(diǎn)有三條直線與曲線相切；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，，，函數(shù)．

（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與 的大小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計(jì)該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）證明：對(duì)任意， ，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，向量 ，函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長度，得函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m個(gè)正數(shù)a1 ， a2 ， …，am（m≥4，m∈N*）依次圍成一個(gè)圓圈．其中a1 ， a2 ， a3 ， …ak﹣1 ， ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數(shù)列，而a1 ， am ， am﹣1 ， …，ak+1 ， ak是公比為2的等比數(shù)列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數(shù)列a1 ， a2 ， …，am的所有項(xiàng)的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)k，滿足a1+a2+…+ak﹣1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am﹣1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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