【題目】判斷函數(shù)f(x)= 在(﹣1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

【答案】證明:設(shè)﹣1<x1<x2 , 則f(x1)﹣f(x2)= =
=
∵﹣1<x1<x2
∴x1﹣x2<0,x1+1>0,x2+1>0.
∴當(dāng)a>0時(shí),f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
∴函數(shù)y=f(x)在(﹣1,+∞)上單調(diào)遞增.
同理當(dāng)a<0時(shí),f(x1)﹣f(x2)>0,即f( x1)>f(x2),
∴函數(shù)y=f(x)在(﹣1,+∞)上單調(diào)遞減
【解析】設(shè)﹣1<x1<x2 , 求出f(x1)﹣f(x2)的表達(dá)式,通過(guò)討論a的范圍,從而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)試確定, , , 的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖);

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