【題目】當(dāng),則稱點(diǎn)為平面上單調(diào)格點(diǎn):設(shè)

求從區(qū)域中任取一點(diǎn),而該點(diǎn)落在區(qū)域上的概率;

求從區(qū)域中的所有格點(diǎn)中任取一點(diǎn),而該點(diǎn)是區(qū)域上的格點(diǎn)的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1作出集合所對(duì)應(yīng)的區(qū)域,記事件 從區(qū)域中任取一點(diǎn),而該點(diǎn)落在區(qū)域,根據(jù)幾何概型,利用面積比,即可求解概率;

2事件 從區(qū)域中的所有格點(diǎn)中任取一點(diǎn),而該點(diǎn)是區(qū)域上的格點(diǎn)”,得出基本事件的總數(shù),和事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù),利用古典概型及概率的計(jì)算公式,即可求解事件的概率.

試題解析:

作出集合所對(duì)應(yīng)的區(qū)域(如圖):

矩形

則:(1)記事件 從區(qū)域中任取一點(diǎn),而該點(diǎn)落在區(qū)域

則事件符合幾何概型,即.

(2)事件 從區(qū)域中的所有格點(diǎn)中任取一點(diǎn),而該點(diǎn)是區(qū)域上的格點(diǎn)”

則事件符合古典概型,區(qū)域中的格點(diǎn)個(gè)數(shù):當(dāng)橫坐標(biāo)分別為0,1,2時(shí),縱坐標(biāo)可以為0,1,2,3中的任一個(gè),此時(shí)有個(gè);而區(qū)域上的格點(diǎn)有(0,3),(1,2),(2,3),(1,2)共4個(gè),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】判斷函數(shù)f(x)= 在(﹣1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下:

月份

1

2

3

利潤(rùn)

2

3.9

5.5

(1)求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn);

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)1000萬(wàn)?

相關(guān)公式:.

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【題目】解答題
(1)在等比數(shù)列{an}中,a5=162,公比q=3,前n項(xiàng)和Sn=242,求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.
(2)有四個(gè)數(shù),其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為216,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為36,求這四個(gè)數(shù).

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線, 的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)曲線 為參數(shù), , )分別交, , 兩點(diǎn),當(dāng)取何值時(shí), 取得最大值.

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【題目】隨著人民生活水平的提高,對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大,圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況,圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí), 一級(jí)空氣質(zhì)量最好,一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣,下面四種說(shuō)法正確的是( )

①1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)

②第二季度與第一季度相比,空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

④6月份的空氣質(zhì)量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】已知橢圓,與軸的正半軸交于點(diǎn),右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且

(1)求橢圓的離心率;

(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率,若,求橢圓的方程.

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【題目】襄陽(yáng)農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

襄陽(yáng)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù),情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

注: .

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足:anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 , 則 S12=

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