【題目】已知函數(shù),把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的是(

A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.的一個(gè)零點(diǎn)為D.上單調(diào)遞減

【答案】D

【解析】

把函數(shù)的圖像進(jìn)行伸縮變換得到圖像,分別求出的周期、對(duì)稱軸、零點(diǎn)、單調(diào)遞減區(qū)間進(jìn)行判斷即可.

解:把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,

可得的圖像,

再把圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半(縱坐標(biāo)不變),

得到函數(shù)的圖象;

由函數(shù)可知:

的最小正周期為,故A錯(cuò)誤;

對(duì)稱軸為,所以,,給賦值,取不到,故B錯(cuò)誤;

零點(diǎn)為,所以,,給賦值,取不到,故C錯(cuò)誤;

,,,

所以單調(diào)遞減區(qū)間為,

當(dāng)時(shí),,故D正確.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為,且以橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長恰為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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(1)證明:直線的斜率為定值;

(2)求面積的最大值.

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A. =4,則甲有必贏的策略 B. =6,則乙有必贏的策略

C. =9,則甲有必贏的策略 D. =11,則乙有必贏的策略

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同長度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)直線軸交點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與曲線交于,兩點(diǎn),證明:為定值.

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【題目】已知函數(shù),,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

,使得不等式成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)若,求證:

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若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明:

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1)證明:

2)求二面角余弦值.

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