【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y﹣9=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

【答案】
（1）解：由A（1，3）及AC邊上的高BH所在的直線方程2x+3y﹣9=0

得AC所在直線方程為3x﹣2y+3=0

又AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣3y+2=0

由 得C（﹣1，0）


（2）解：設(shè)B（a，b），又A（1，3）M是AB的中點(diǎn)，則M（

由已知得 得B（3，1）

又C（﹣1，0）得直線BC的方程為x﹣4y+1=0


【解析】（1）先求直線AC的方程，然后求出C的坐標(biāo)．（2）設(shè)出B的坐標(biāo)，求出M代入直線方程為2x﹣3y+2=0，與直線為2x+3y﹣9=0．聯(lián)立求出B的坐標(biāo)然后可得直線BC的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度υ（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：y= （υ＞0）．
（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度υ為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）
（2）若要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x

1

2

3

4

5

y

5

6

7

8

10

由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為 ，請估計(jì)使用年限為20年時(shí)，維修費(fèi)用約為（ ）
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓W： ，過原點(diǎn)O作直線l1交橢圓W于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2（k1 ， k2≠0），過O作直線PA，PB的平行線l2 ， l3 ， 分別交橢圓W于C，D和E，F(xiàn)．
（1）若A，B分別為橢圓W的左、右頂點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APB=90°？說明理由．
（2）求k1k2的值；
（3）求|CD|2+|EF|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．

（1）求證：OC1∥平面AB1D1
（2）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
（3）求三棱錐A1﹣AB1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若對任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如圖該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中a的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經(jīng)銷商購進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設(shè)當(dāng)天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
（ⅰ）將S表示為x的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤S不少于3400元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的方程為x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直線kx﹣y+3=0上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.[0，+∞）
C.[﹣ ，0]
D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ，其中n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若對于任意正整數(shù)n，都有 ，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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